Gemüse waschen und putzen. Möhren, Zucchini und Kohlrabi würfeln, Brokkoli und Blumenkohl in kleine Röschen teilen, Lauch in Ringe schneiden. Tomaten waschen und kreuzweise mit einem Messer einritzen. Etwas Wasser zum Kochen bringen und Tomaten etwa 30 Sekunden hineingeben. Dann Tomaten in eine Schüssel mit kaltem Wasser geben und anschließend die Haut abziehen. Tomaten entkernen und fein würfeln. Kartof­feln schälen und in kleine Würfel schneiden. Zwiebel schälen und würfeln. Knoblauchzehe schälen und klein schneiden. Pe­tersilie waschen und hacken. Öl in einem großen Topf erhitzen und Zwiebel darin anschwitzen. Gemüse − außer Tomaten −, Knoblauch und Kartoffelwürfel zugeben und ebenfalls ein paar Minuten anschwitzen. Gemüsebrühe mit Tomatenmark mischen und zum Gemüse geben. Suppe köcheln, bis alle Zu­taten gar sind. Kurz vor Ende Tomaten und Erbsen zugeben. Für das Pesto die Pinienkerne in einer Pfanne ohne Fett rösten. Knoblauch schälen und klein schneiden, Basilikumblätter vom Stiel abzupfen und waschen. Alle Zutaten für das Pesto in ein hohes Gefäß geben und mit dem Pürierstab pürieren. Anschließend mit Salz und Pfeffer abschmecken. Suppe nach Belieben mit dem Pürierstab pürieren. Mit Salz und Pfeffer abschmecken und mit Petersilie garnieren. Pesto dazu reichen.